题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的部分图象如图所示．求函数f（x）的解析式________．
f（x）=2sin（2x+
）
分析：由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=
时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可．
解答：由题意可知A=2，T=4（
）=π，ω=2，当x=时取得最大值2，所以 2=2sin（2x+φ），所以φ=，
函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）
故答案为：f（x）=2sin（2x+）．
点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
）分析：由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=
时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可．解答：由题意可知A=2，T=4（
）=π，ω=2，当x=时取得最大值2，所以 2=2sin（2x+φ），所以φ=，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+
）故答案为：f（x）=2sin（2x+
）．点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
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