题目内容
设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．1 |
对y=xn+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）xn，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），
不妨设y=0，xn=
则x1•x2•x3…•xn=
×
×
×…×
×
=
，
故选B．
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），
不妨设y=0，xn=
| n |
| n+1 |
则x1•x2•x3…•xn=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| n-1 |
| n |
| n |
| n+1 |
| 1 |
| n+1 |
故选B．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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