题目内容
设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（2，2 n+1 ）处的切线与x轴交点的横坐标为an，则an=
．
| 2n |
| n+1 |
| 2n |
| n+1 |
分析：先求出切线的斜率：函数曲线y=xn+1在x=2出的导数值，再由点斜式写出切线方程，令y=0求出an即可．
解答：解：∵y′=（n+1）•xn，
∴y′
=（n+1）•2n，即切线的斜率为（n+1）•2n
∴直线的方程为y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2），
令y=0得an=
故答案为：
∴y′
| | | x=2 |
∴直线的方程为y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2），
令y=0得an=
| 2n |
| n+1 |
故答案为：
| 2n |
| n+1 |
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线方程等有关知识，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
| ||
D、
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