题目内容

数列{a_n}的通项公式 $数学公式$ ，其前n项和 $数学公式$ ，则n=________．

30
分析：将通项化简，再利用叠加法，即可求得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴S_n=a₁+a₂+…+a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴n=30
故答案为：30
点评：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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