Question

求证:1,,2不能为同一等差数列中的三项.

Answer 1

证明:假设1,,2为同一等差数列中的三项,但不一定是连续的三项.

设公差为d,则1=-md,2=+nd.

m、n为两个正整数,消去d,

得n+2m=(n+m).

∵n+2m为有理数,(m+n)为无理数,

∴n+2m≠(n+m).

∴假设不成立.

∴1、、2不能为同一等差数列中的三项.