设f(x)=log2x-logx4,数列{an}的通项满足f()=2n(n∈N*),问:{an}有没有最小的项?若有求出.若没有请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=log₂x-log_x4(0＜x＜1),数列{a_n}的通项满足f()=2n(n∈N^*),问：{a_n}有没有最小的项？若有求出，若没有请说明理由.

解析：∵f()=log₂-log4=2n,

∴a_n-=2n,

即a_n²-2na_n-2=0,

解得：a_n=n±.

又∵0＜x＜1,∴0＜＜1,

∴a_n＜0，故a_n=n-.

∴＜1.

而a_n＜0，∴a_n+1＞a_n,故数列{a_n}是递增数列，其最小的项是a₁=1-.

练习册系列答案

会考通关系列答案

本土精编系列答案

课时练优化测试卷系列答案

桂壮红皮书应用题卡系列答案

快乐过暑假系列答案

同步练习册全优达标测试卷系列答案

英才教程探究习案课时精练系列答案

小学学习好帮手系列答案

初中语文阅读轻松组合周周练系列答案

小学同步三练核心密卷系列答案

相关题目

设f(x)=log2(1-2x)
（1）指出f（x）的单调性，说明理由；
（2）求F（x）=4^x-2^f（x）的值域．

设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数f（x）的一个等值域变换？说明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）设函数f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at²+2t+1，若函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围．

设f(x)=log₂+log₂(x－1)+log₂(p－x)，

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。

+log₂(x－1)+log₂(p－x)，

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。

设f(x)=log₂,F(x)=+f(x).

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

(2)若f(x)的反函数为f^－¹(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f^－¹(n)>;

(3)若F(x)的反函数F^－1(x),证明: 方程F^－1(x)=0有惟一解.