题目内容
△ABC三边长为a，b，c，对应角为A，B，C，已知2
•
=c2-(a-b)2，则C=______．
| CA |
| CB |
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC①，
由向量积的运算法则得：2
•
=2|
|•|
|cosC=2abcosC=c2-（a-b）2②，
把①代入②得：2abcosC=2ab-2abcosC，化简得：2ab（1-2cosC）=0，
由ab≠0，解得cosC=
，
因为C∈（0，180°），所以C=60°．
故答案为：60°
由向量积的运算法则得：2
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
把①代入②得：2abcosC=2ab-2abcosC，化简得：2ab（1-2cosC）=0，
由ab≠0，解得cosC=
| 1 |
| 2 |
因为C∈（0，180°），所以C=60°．
故答案为：60°
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，则C=________．
，则C= ．
，则C= ．