题目内容

设x＞y＞0＞z，空间向量 $数学公式$ =（x， $数学公式$ ，3z）， $数学公式$ =（x， $数学公式$ + $数学公式$ ，3z），且x²+9z²=4y（x-y），则 $数学公式$ • $数学公式$ 的最小值是

A.
2
B.
4
C.
2 $数学公式$
D.
5

B
分析：先利用空间向量的数量积运算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量积，再将题中条件：“x²+9z²=4y（x-y），”代入运算，最后利用基本不等式即可求得最小值．
解答：∵空间向量 $\text{[math]}$ =（x， $\text{[math]}$ ，3z）， $\text{[math]}$ =（x， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，3z），
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=4y（x-y）+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =4．
则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值是：4
故答案为：4．
点评：本题主要考查了空间向量的数量积运算，以及基本不等式等知识，解答的关键是适当变形成可以利用基本不等式的形式．属于基础题．

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A．A=N^*，B=N

B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}

C．A={x|0＜x＜1}，B=R

设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(i)T＝{f(x)|x∈S}；(ii)对任意x₁，x₂∈S，当x₁＜x₂时，恒有f(x₁)＜f(x₂)，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是

A．A＝N^*，B＝N

B．

C．A＝{x|0＜x＜1}，B＝R

D．A＝Z，B＝Q

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A.
A=N^*，B=N
B.
A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C.
A={x|0＜x＜1}，B=R
D.
A=Z，B=Q

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A．A=N^*，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q