题目内容

参数方程 $数学公式$ （α是参数）表示的曲线的普通方程是________．

$\text{[math]}$
分析：利用cos2α=2cos²α-1，再把 $\text{[math]}$ ，代入消去α即可得出答案．
解答：∵参数方程 $\text{[math]}$ （α是参数），
∴y=2-（2cos²α-1），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握三角函数的倍角公式及消元的思想方法是解题的关键．

练习册系列答案

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（2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵M=

1	a
b	1

．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为

)．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

已知参数方程

x=at+λcosθ

y=bt+λsinθ.

其中abλ≠0，0≤θ＜2π，在下列条件：（1）t是参数；（2）λ是参数；（3）θ是参数，方程所表示的曲线分别为（　　）

（（本小题满分10分）选修4—4：作标系与参数方程
（1）已知点C 的极坐标为（2，），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标
方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。