Question

如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

(Ⅰ）当为何值时，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）设米（），则.

因为,所以，即.

所以   …………………4分

，当且仅当时取等号.

所以，的最小值等于1440平方米.    ………………………8分

（Ⅱ）由得. …………………10分

解得.

所以，长的取值范围是.

【解析】略