题目内容

lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n=______．
lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n
=
lim
n→∞
( n×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
)n
=
lim
n→∞
(
n2
n+1
)n
=
1
e
．
故答案为：
1
e
．
练习册系列答案
相关题目
对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若an=f(
n
4
)，n∈N+，Sn为数列{an}的前n项和，则
lim
n→∞
n•a4n-1
S4n
=
1
2
1
2
．
lim
n→∞
n+1
3n2+1
=
0
0
．
（2013•上海）计算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．
lim
n→∞
(
n-3
n
)2n=
e-6
e-6
．
计算：
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
 
．

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