Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a_n＜a_n+1，a₁，a₂，a₄成等比数列，则a_n=________．

Answer 1

2n
分析：由题意可得等差数列{a_n}是递增数列，故公差d＞0，由（2+d）²=2（2+3d），解得公差d 的值，即可求出
a_n的解析式．
解答：由题意可得等差数列{a_n}是递增数列，故公差d＞0．
由a₁，a₂，a₄成等比数列可得（2+d）²=2（2+3d），解得公差d=2．
故a_n=a₁+（n-1）d=2+（n-1）2=2n．
故答案为：2n．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等比数列的定义和性质，求出公差d=2，是解题的关键．