题目内容
20．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，则a4等于（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 直接代入计算即可．
解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，
∴a2=$\frac{1}{{a}_{1}}$+1=1+1=2，
a3=$\frac{1}{{a}_{2}}$+1=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
a4=$\frac{1}{{a}_{3}}$+1=$\frac{2}{3}$+1=$\frac{5}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查等差数列，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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10．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码能译出的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{60}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{59}{60}$ |
