Question

已知=(k,1),=(2,4),若k为满足||≤4的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是

A.                    B.                        C.                  D.

Answer 1

C  =(k,1),||≤4,∴k²+1≤16,∴k可以为-3,-2,-1,0,1,2,3.

=(2-k,3),=(2,4),若·=0,则2k+4=0,∴k=-2.若·=0,则(2-k)k+3=0,

∴k=-1或k=3;若·=0,则2(2-k)+12=0,k=8(舍去).

∴要使△ABC为直角三角形,k为-2,-1或3.故成直角三角形的概率为.