题目内容
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若当
，
恒成立，求实数
的取值范围．
设
（）．（Ⅰ）当
时，求函数的定义域；（Ⅱ）若当
，恒成立，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）当时，
，等价于
或
或
，解之为
或
或
，
故函数的定义域是
或
．
（Ⅱ）当时，
，恒成立等价于
恒成立，即 
在
上恒成立，
令
在区间是增函数，所以
，
所以，
，故实数的取值范围
．
时，，等价于或或，解之为或或，故函数
的定义域是或．（Ⅱ）当
时，，恒成立等价于恒成立，即 在上恒成立，令
在区间是增函数，所以，所以，
，故实数的取值范围．略
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，则
≥
．
，
，
，则
的最大值为 ★ .
，
，
，则
，
的大小关系为
； （2）证明：
．
，则有 （ ）
，求证：