Question

（2013•宝山区一模）不等式|x3-

7

2

|≤

9

2

的解集是

{x|-1≤x≤2}．

．

Answer 1

分析：利用绝对值的几何意义，|x3-

7

2

|≤

9

2

?-

9

2

≤x³-

7

2

≤

9

2

，解之即可．

解答：解：∵|x3-

7

2

|≤

9

2

?-

9

2

≤x³-

7

2

≤

9

2

，
∴-1≤x³≤8，
∵y=x³为R上的增函数，
∴-1≤x≤2．
∴不等式|x3-

7

2

|≤

9

2

的解集是{x|-1≤x≤2}．
故答案为：{x|-1≤x≤2}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查指数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．