Question

已知函数f（x）=2^x，g（x）=+2。
（1）求函数g（x）的值域；
（2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值。

Answer 1

解：（1）
因为|x|≥0
所以
即即2＜g（x）≤3，
故g（x）的值域是（2，3]。
（2）由f（x）-g（x）=0得
当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时，满足
整理得（2^x）²-2·2^x-1=0，（2^x-1）²=2
故
因为2^x>0，
所以
即x=log₂（1+）。