Question

设直角三角形三边之和为P，试求这个三角形的最大面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设直角三角形的两边分别为x，y，则斜边长为，根据题意，有． 　　因为x＞0，y＞0， 　　所以，(当且仅当x＝y时取等号)． 　　所以，即． 　　所以． 　　所以当时，面积有最大值． 　　思路分析：三角形的面积与三角形的直角边有关系，所以，先设三角形的直角边，建立直角边的关系式，再由关系式结合不等式性质求出面积的最值．