Question

已知a与b是异面直线，m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b．求证：m∥n．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：如图，过a上任意一点P，作∥b，得到相交直线a、． 设a与所确定的平面α． ∵m⊥b，∥b ∴m⊥． 又m⊥a且a、是α内的两条相交直线， ∴m⊥α 同理n⊥α ∴m∥n．

提示：

线面垂直的性质定理可用来判定线线平行． 根据线面垂直的性质定理，找一个与m、n都垂直的平面即可．