Question

已知复数(),是实数，是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

Answer 1

（1）．
(2) 时，复数所表示的点在第一象限．

试题分析：（1）
                   
．                                            
又是实数，,                                         
，即．                                                 
(2) ，，
,           
又复数所表示的点在第一象限，
                                                      
解得，即时，复数所表示的点在第一象限．      
点评：中档题，复数的除法，通过分子分母同乘分母的共轭复数，实现“分母实数化”。