题目内容
设f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若
，则F（x）的最大值为 ．
【答案】分析：求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论．
解答：解：有已知得F（x）=
=
，
上的最大值是
，在x≥3上的最大值是-1，y=x2-2x在
上无最大值．
故则F（x）的最大值为
故答案为：
．
点评：本题考查了分段函数值域的求法，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题．
解答：解：有已知得F（x）=
=，上的最大值是，在x≥3上的最大值是-1，y=x2-2x在上无最大值．故则F（x）的最大值为
故答案为：
．点评：本题考查了分段函数值域的求法，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题．
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