题目内容
如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设
=m
+n
(m，n∈R)，则m+n的取值范围是______．
| AP |
| AD |
| AB |
以A为坐标原点，AB为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），D（0，2），C（2，2），B（6，0）
直线BD的方程为x+3y-6=0，C到BD的距离d=
| 2 | ||
|
| ||
| 5 |
∴以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为（x-2）2+（y-2）2=
| 2 |
| 5 |
设P（x，y）则
| AP |
| AD |
| AB |
∴（x，y）=（6n，2m）
∴x=6n，y=2m，
∵P在圆内或圆上
∴（6n-1）2+（2m-1）2≤
| 2 |
| 5 |
解得1≤m+n≤
| 5 |
| 3 |
故答案为：[1，
| 5 |
| 3 |
练习册系列答案
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