题目内容
判断下列对应是否为函数：
（1）x→
，x≠0，x∈R；
（2）x→y，这里y2=x，x∈N，y∈R；
（3）A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y；
（4）A=B=N*，对任意的x∈A，x→|x-3|。
（1）x→
，x≠0，x∈R；（2）x→y，这里y2=x，x∈N，y∈R；
（3）A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y；
（4）A=B=N*，对任意的x∈A，x→|x-3|。
解：（1）对于任意一个非零实数x，
被x唯一确定，所以当x≠0 时，
是函数，可表示为
；
（2）当x=4时，y2=4，得y=2或y=-2，不是有唯一值和x对应，所以，x→y（y2=x）不是函数；
（3）不是，因为集合A不是数集；
（4）不是，因为当x=3时，在集合B中不存在数值与之对应。
被x唯一确定，所以当x≠0 时，是函数，可表示为；（2）当x=4时，y2=4，得y=2或y=-2，不是有唯一值和x对应，所以，x→y（y2=x）不是函数；
（3）不是，因为集合A不是数集；
（4）不是，因为当x=3时，在集合B中不存在数值与之对应。
练习册系列答案
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某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
| x | -1 | -0.72 | -0.44 | -0.16 | 0.12 | 0.4 |
| y的近似值 | 4.00 | 1.15 | 0.02 | -0.14 | 0.11 | 0.08 |
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．
已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 4.25 | |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | -226.05 |
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
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