Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（　　）

• A、{-1，2}
• B、{1，-

  1

  2

  }
• C、{-1，0，

  1

  2

  }
• D、{-

  1

  2

  ，0，1}

Answer 1

分析：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，由A∩B=B，我们易得B⊆A，由集合包含关系的定义，我们可知，B为空集或B的元素均为A的元素，分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合．

解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
当m=0时，B=∅满足要求；
当B≠∅时，
-m+1=0或2m+1=0
m=1或-

1

2

∴综上，m∈{0，1，-

1

2

}
故选D

点评：解决参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用，还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解．