题目内容
已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为 ________．
-6
分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．
解答：∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-
）2-4a，对称轴为x=
∵a＜0∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数
∴最大值为 f（0）=-a2-4a=-12
∴a=-6或a=2（舍）
故答案为-6．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题．关于不定解析式的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论
分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．
解答：∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-
）2-4a，对称轴为x=∵a＜0∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数
∴最大值为 f（0）=-a2-4a=-12
∴a=-6或a=2（舍）
故答案为-6．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题．关于不定解析式的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|