题目内容
已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．设
为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值．
为定值，定值为
解析:
由题意可知
，所以椭圆
可化为
．
设
，由已知得
，
在椭圆上，
．
即
． ①
由（Ⅰ）知
，
，
．
．
．
又
，
，代入①得
．
故为定值，定值为．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．设为椭圆上任意一点，且，证明为定值．
为定值，定值为
由题意可知，所以椭圆可化为．
设，由已知得，
在椭圆上，．
即． ①
由（Ⅰ）知，，．
．
．
又，，代入①得．
故为定值，定值为．