题目内容
关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab＝_____________.
解析:设方程x2-ax+1＝0的两根为x1,x2,方程x2-bx+1＝0的两根为x3,x4.
则x1x2＝x3x4＝1,所以可设四根排序为x1,x3,x4,x2.
则x2＝x1·23＝8x1.
由
解得
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所以
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,
,
或
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,
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从而ab＝(x1+x2)(x3+x4)＝
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