题目内容
下列命题中，真命题是（ ）A．?x∈R，-x2-1＜0
B．?x∈R，x
C．?x∈R，x2-x+
D．?x∈R，x
【答案】分析：特称命题若判断为真，只需验证即可；全称命题若判断为真，则需进行严格证明，若判断为假，反例验证即可．
解答：解：A、由于x∈R，则x2≥0，进而得到-x2≤0，
则-x2-1≤-1＜0，故A为真命题；
B、由于
恒为正，则方程x2+x=-1无实数解，故B为假命题；
C、当
时，
，故C为假命题；
D、由于x2+2x+2=（x+1）2+1恒为正，则x2+2x+2＜0无实数解，故D为假命题．
故答案为A．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，属于基础题．
解答：解：A、由于x∈R，则x2≥0，进而得到-x2≤0，
则-x2-1≤-1＜0，故A为真命题；
B、由于
恒为正，则方程x2+x=-1无实数解，故B为假命题；C、当
时，，故C为假命题；D、由于x2+2x+2=（x+1）2+1恒为正，则x2+2x+2＜0无实数解，故D为假命题．
故答案为A．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，属于基础题．
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