题目内容
（09年湖北重点中学联考文）（12分）
如图，长方体
中，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
（1）试在棱
上找一点
，使
平面
；
（2）求四面体
的体积．
解析：（1）取A1D1的中点P，D1P的中点H,连接
、EH,则
//
,EH//
EH//，又
平面
,EH//平面.
即H在A1D1上，且HD1=
A1D1,使EH//平面 （6分）
（2）法一： 
EH//平面 
,
而
=
（12分）
法二：以D为原点，直线DA、DC、
为x、y、z轴建立空间直角坐标系
则E(0,0,1/2),F(0 ,1,1),
(1,2,1),G(1/2,2,0),
,设平面的法向量
由
得
E到平面的距离
,
（12分） 
练习册系列答案
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成等差数列.
的范围.（09年湖北重点中学4月月考理）（12分）
某公司科研部研发了甲乙两种产品的新一代产品，在投产上市前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A ，B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投产上市，否则不能投产上市
(1)已知甲乙两种新一代产品的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，分别求出甲乙两种新一代产品能投产上市的概率P甲P乙；
| 第一项技术指标 | 第二项技术指标 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
分别表示甲乙两种新一代产发给公司创造的利润，求的分布列及EE 
－
中，底面
底面
，
，．
； 
与平面
所成的角为
，求二面角
－
－
的大小．
的首项
，其前n项和
满足：
．
，作数列
，使
，
，求和：
．
为常数
是实数集
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数．
的值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．