题目内容
已知函数f（x）=2x+1，且f（a2）＜f（1），则实数a的取值范围为 ．
【答案】分析：根据对数函数的单调性，可将不等式f（a2）＜f（1），转化为a2＜1，解不等式可得实数a的取值范围．
解答：解：∵函数f（x）=2x+1在R上为增函数
由f（a2）＜f（1）得：
a2＜1，
解得a∈（-1，1）
即实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：本题考查的知识点是函数单调性及应用，解不等式，其中根据函数的单调性将不等式转化为二次不等式是解答的关键．
解答：解：∵函数f（x）=2x+1在R上为增函数
由f（a2）＜f（1）得：
a2＜1，
解得a∈（-1，1）
即实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：本题考查的知识点是函数单调性及应用，解不等式，其中根据函数的单调性将不等式转化为二次不等式是解答的关键．
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