Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀=________．

Answer 1

100
分析：因为，且A、B、C共线，所以a₁+a₂₀₀=1，所以=100．
解答：A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，
都有．
因为，且A、B、C共线，
所以a₁+a₂₀₀=1，
所以=100．
故答案为：100．
点评：本题考查等差数列前n项和的求法，解题时要认真审题，解题的关键是A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，都有．