题目内容
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=
的定义域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
| 9-x2 |
（1）求A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
（1）∵x2-x-2＞0，解得x＞2，或x＜-1，∴函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A={x|x＜-1，或x＞2}．
∵9-x2≥0，解得-3≤x≤3，∴函数g(x)=
的定义域为集合B={x|-3≤x≤3}．
∴A∪B={x|x＜-1，或x＞2}∪{x|-3≤x≤3}=R．
（2）化简集合C={x|x＜-
}，∵C⊆A，∴-
≤-1，解得p≥4，
故实数p的取值范围是[4，+∞）．
∵9-x2≥0，解得-3≤x≤3，∴函数g(x)=
| 9-x2 |
∴A∪B={x|x＜-1，或x＞2}∪{x|-3≤x≤3}=R．
（2）化简集合C={x|x＜-
| p |
| 4 |
| p |
| 4 |
故实数p的取值范围是[4，+∞）．
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