题目内容
已知P是椭圆
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）A．6
B．4
C．3
D．
【答案】分析：由 
=
（
）可以推出Q是线段PF的中点，由P在椭圆上及
，通过解方程组求得P点横坐标为
，再求出到左准线的距离，即可得到答案．
解答：解：因为且
=
（
），
所以∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且
，设P（a，b），F（-4，0），Q（
），
∴
，∴
．
因为椭圆左准线x=-
，
所以点P到该椭圆左准线的距离
．
故选D．
点评：该题考查向量的线性表示以及椭圆的几何性质，另外还考查运算能力．是中档题．
=（）可以推出Q是线段PF的中点，由P在椭圆上及，通过解方程组求得P点横坐标为，再求出到左准线的距离，即可得到答案．解答：解：因为且
=（），所以∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且
，设P（a，b），F（-4，0），Q（），∴
，∴．因为椭圆左准线x=-
，所以点P到该椭圆左准线的距离
．故选D．
点评：该题考查向量的线性表示以及椭圆的几何性质，另外还考查运算能力．是中档题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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上的一点，
是该椭圆的两个焦点，若
的内切圆的半径为
，则
（ ）
B．
C．
D．
上的一点，
是该椭圆的两个焦点，若
的内切圆的半径为
，则
（ ）
B．
C．
D．
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为（ ）
