Question

在平面直角坐标系x o y中，点p（ 0，1 ）在曲线c：y=x³-x²-ax+b（a，b为实数）上，已知曲c在点p处
的切线方程为y=2x+1，则a+b=

-1

．

Answer 1

分析：将点p代入可求b的值，然后对曲线进行求导，根据当x=0时y'=2可得到a的值，最后相加即可．

解答：解：∵点p（ 0，1 ）在曲线c：y=x³-x²-ax+b上，∴b=1
又因为y'=3x²-2x-a，当x=0时，y'=-a=2∴a=-2
∴a+b=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点出切线的斜率．