题目内容

10．在△ABC中，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

分析 利用三角形内角和定理及两角和与差的余弦函数公式化简已知不等式可得cosC＜0，解得C为钝角，即可得解．

解答 解：∵B+C=π-A，
∴cos（2B+C）+2sinAsinB
=cos（B+π-A）+2sinAsinB
=-cos（A-B）+2sinAsinB
=-cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
=-cos（A+B）
=cosC＜0，
∴C为钝角．
故选：C．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理及两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
相关题目
16．已知（x-3）2+（y-2）2=1，求
（1）$\frac{y+1}{x+1}$的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值．
1．已知集合 M={x|3-x＞0}，N={1，2，3，4，5}，则 M∩N=（　　）
A．{1，2，3}B．{3，4，5}C．{1，2}D．{4，5}
18．${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^8}$展开式的常数项为70．（用数字作答）
5．已知命题p：1＜2x＜8；命题q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若?p是?q的必要条件，实数m的取值范围为（　　）
A．（0，4）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．（0，4]
15．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥0}\\{{x^2}，x＜0}\end{array}}$，则f[f（-2）]的值为-2．
2．已知$\overline{z}$为复数z=i（1-i）的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（　　）
A．-2B．2C．1-iD．1+i
19．已知集合M+{x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，则M∩N={x|-1＜x＜1}．
20．已知空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=2，则|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网