Question

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5． 甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数． 如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．

（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．

Answer 1

解：(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，

则(x，y)表示一个基本事件，两人取牌结果包括(1，1)，(1，2)，…(1，5)，(2，1)，(2，2)，…(5，4)，(5，5)共25个基本事件；A包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个，所以P(A)== ．

所以，编号之和为6且甲胜的概率为．

(2)这种游戏不公平．设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C． 甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)；

所以甲胜的概率为P(B)  =  ；乙胜的概率为P(C)=1-    =  ，

∵P(B)  ≠   P(C)，∴这种游戏规则不公平．