Question

把函数的图象按向量平移后的图象以点（，0）为它的一个对称中心，则使得最小的=________．

Answer 1

分析：由已知中把函数的图象按向量平移后的图象以点（，0）为它的一个对称中心，我们易将问题转化为求距离点（，0）最近的函数的图象的对称中心，根据正切型函数的图象和性质，求出其图象的对称中心坐标，并找出距离点（，0）最近的对称中心坐标，代入向量坐标公式，即可得到答案．
解答：∵函数的对称中心为（，1）（k∈Z）点
则距离点（，0）最近的对称中心坐标为k=1时的（，1）点
由于向量平移后（，1）点的坐标为
故
故答案为：
点评：本题考查的知识点是正切型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，其中根据使得最小，将问题转化为求距离点（，0）最近的函数的图象的对称中心，是解答本题的关键．