题目内容
若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是
0＜m＜1
0＜m＜1
．分析：根据集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，得出方程|x2+2x|=m有且只有四个解，据此分别作出该方程左右两边对应函数的图象；然后观察图象填空即得．
解答：
解：由题意，得
|x2+2x|=m，即m=|x2+2x|，
设y=m，y=|x2+2x|，分别作出它们的图象，如图．
根据图示知，方程|x2+2x|=m有且只有四个解，
实数m的取值范围是0＜m＜1．
故答案是：0＜m＜1．
解：由题意，得|x2+2x|=m，即m=|x2+2x|，
设y=m，y=|x2+2x|，分别作出它们的图象，如图．
根据图示知，方程|x2+2x|=m有且只有四个解，
实数m的取值范围是0＜m＜1．
故答案是：0＜m＜1．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元二次方程，属于基础题，本题采用了“数形结合”的数学思想．
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