Question

下列四个函数中，图象为如图所示的只可能是

1. A.
   y=2x+1nx
2. B.
   y=2x-1nx
3. C.
   y=-2x+1nx
4. D.
   y=-2x-1nx

Answer 1

B
分析：先求出所给函数的导数，再结合导数的符号，判断函数的单调性，然后利用函数的单调性进行求解．
解答：在y=2x+1nx中，＞0，∴y=2x+1nx是增函数，∴A不成立；
在y=2x-1nx中，，当0＜x＜时，＜0，当x＞时，＞0．∴y=2x-1nx的增区间是，减区间是（0，，∴B成立；
在y=-2x+1nx中，．当0＜x＜时，＞0，当x＞时，＜0．∴y=-2x+1nx的减区间是，增区间是（0，，∴C不成立；
在y=-2x-1nx中，＜0，∴y=-2x-1nx是减函数，∴D不成立．
故选B．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意导数的合理运用．