Question

通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

半径为的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为

【解析】试题分析：平面图形与立体图形类比时，一般平面图形的面积与立体图形的体积相类比。所以“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大”与球的类比应得“半径为的球的内接六面体中以正方体的体积为最大”，然后计算的最大值。

考点：类比推理。

点评：类比推理，关键找到类比点，然后写出类似结论。通常用的类比点为：平面图形与空间图形类比；加减与乘除类比；等差数列与等比数列类比等。