Question

直线2x-y+3=0的倾斜角所在的区间是（　　）

• A．（0，

  π

  4

  ）
• B．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C．（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D．（

  3π

  4

  ，π）

Answer 1

分析：将直线化成斜截式，可得斜率k=2，再由正切函数单调性和倾斜角的取值范围，可得

π

4

＜α＜

π

2

，得到本题答案．

解答：解：∵直线2x-y+3=0化成斜截式，得y=2x+3
∴直线的斜率k=2
设直线倾斜角为α，则tanα=2＞1=tan

π

4

根据正切函数单调性和倾斜角的取值范围，可得

π

4

＜α＜

π

2

故选：B

点评：本题给出直线的一般式方程，求直线倾斜角的取值范围，着重考查了正切函数单调性和倾斜角的取值范围等知识，属于基础题．