5的展开式中x2y3的系数是( )A．5B．-5C．20D．-20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．（$\frac{1}{2}$x-2y）⁵的展开式中x²y³的系数是（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-20

分析在二项展开式的通项公式中，令y的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x²y³的系数．

解答解：（$\frac{1}{2}$x-2y）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•${（\frac{x}{2}）}^{5-r}$•（-2y）^r，
令r=3，可得展开式中x²y³的系数是${C}_{5}^{r}$•$\frac{1}{4}$•（-8）=-20，
故选：D．

点评本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=1998，则sec2α+tan2α的值为（　　）

6．一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，在甲运动员先胜前2局的情况下，比赛因故不能继续进行，已知甲、乙水平相当，每局比赛甲胜的概率均为$\frac{1}{2}$，则这场比赛中，甲、乙二人的奖金分配应为（　　）

13．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最大值及此时对应x的集合
（2）若f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x．

3．设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，[a_n]表示不超过实数a_n的最大整数（如[1.2]=1），设b_n=[a_n]，数列{b_n}的前n项和为T_n，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若a₁=4，q=$\frac{1}{2}$，求S_n及T_n；
（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数n，都有T_n=2n+1，证明：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2013}}$＜q＜1．

10．已知x+$\frac{1}{x}$=-1，则x²⁰¹⁴+$\frac{1}{{x}^{2014}}$的值为-1．

7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（[x]表示不超过x的最大整数）（　　）

8．若P（x，y）∈$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤4}\\{4x+3y-12≤0}\end{array}\right.$，则事件P（x，y）∈{（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}的概率是（　　）

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