题目内容
设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则有（ ）
| A、a=1 | ||
B、a=
| ||
| C、a=0 | ||
| D、a=-1 |
分析：首先根据所给的两个复数的代数形式，写出两个复数的和，根据这个复数是一个纯虚数，得到它的实部等于零，得到a的值．
解答：解：∵z1=1-i，z2=a+2ai
∴复数z1+z2=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵复数z1+z2是纯虚数，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故选D．
∴复数z1+z2=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵复数z1+z2是纯虚数，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故选D．
点评：本题考查复数的代数形式的四则运算考查纯虚数的概念，属容易题，这种题目可以出现在试卷的前几个选择题中，是一个送分题目．
练习册系列答案
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设z1=1+i，z2=1-i（i是虚数单位），则
+
=（ ）
| z1 |
| z2 |
| z2 |
| z1 |
| A、-i | B、i | C、0 | D、1 |
=（ ）