已知函数(.)．(Ⅰ)求函数的极值,(Ⅱ)若函数有三个不同的零点.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分14分）

已知函数（，）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

解析：当． ……2分

令，得，或．

且，． ……6分

（Ⅰ）当时，．

当变化时，、的变化情况如下表：

	0
＋	0	－	0	＋

……8分

∴ 当时，在处，函数有极大值；在处，函数　有极小值． ……10分

（Ⅱ）要使函数有三个不同的零点，

必须． ……12分

解得．

∴当时，函数有三个不同的零点． ……14分

练习册系列答案

相关题目

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。