Question

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，我们可以判断该几何体为半径为3的球，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，我们可以根据球的体积公式，计算出正方体的体积，进而求出正方体的棱长，代入正方体表面积公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V_球==36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V_正方体=6×36π=216π
则正方体的棱长为6
则正方体的表面积S==
故选A
点评：本题考查的知识正方体的体积与表面积，球的体积，其中根据熔化前后体积不变，求出正方体的体积是解答本题的关键．