题目内容
已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=-2，且f（x）的导函数f′（x）＜0，若g（x）=x-3，则f（x）＜g（x）的解集为
- A.{x|-1＜x＜1}
- B.{x|x＜-1}
- C.{x|x＜-1或x＞1}
- D.{x|x＞1}
D
分析：先根据f′（x）＜0判断函数f（x）的单调性，再由函数g（x）是单调增且g（1）=-2可得答案．
解答：∵f′（x）＜0，∴函数f（x）单调递减
∵g（x）=x-3为R上单调增函数，且g（1）=-2
当f（x）＜g（x）时，必有x＞1
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性与导数的正负之间的关系．数基础题．
分析：先根据f′（x）＜0判断函数f（x）的单调性，再由函数g（x）是单调增且g（1）=-2可得答案．
解答：∵f′（x）＜0，∴函数f（x）单调递减
∵g（x）=x-3为R上单调增函数，且g（1）=-2
当f（x）＜g（x）时，必有x＞1
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性与导数的正负之间的关系．数基础题．
练习册系列答案
寒假大串联黄山书社系列答案
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是函数y=g（x） 图象上的点．
上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线
（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
及
加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）