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从正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱中任选一条,则其与面对角线AC垂直的概率为________.
试题答案
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分析:由题意正方体共12条棱,而垂直于AC的仅有4条,由此易得所求概率.
解答:如图
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的12条棱中任选一条共有12种选法,
而与面对角线AC垂直的只有图中的4条红色的棱,
故所求概率为
=
,
故答案为:
点评:本题考查古典型,涉及正方体的几何关系,属基础题.
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位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
从正方体ABCD—A
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1
的8个顶点中选取4个,作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( )
A.
-4 B.
-6 C
.
-8 D.
-12
从正方体ABCD—A′B′C′D′的8个顶点中选取4个,作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( )
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-12 B.C
-8 C.C
-6 D.C
-4
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位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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