Question

在倾斜角θ的斜坡上的一点A处测得坡顶一信号塔顶端C的仰角为15°+θ，沿斜坡上行100m后，又从点B处测得C的仰角为45°+θ，已知信号塔高50m，求斜坡的坡度。（cos42.94°≈ -1，精确到1°）。

Answer 1

解：由题意，画出示意图，在△ABC中，AB=100，∠CAB=15°，∠ACB=45°-15°=30°， 由正弦定理 在△BCD中，CD=50，∠CBD=45°，∠CDB=90°+θ 由正弦定理 ∴ ∴ ∴ 答：斜坡的坡度约为43°。