题目内容
已知直线l1：2x-y+3=0，l2：
x+y-5=0，l3：3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是（ ）
| 3 |
| A、α1＞α2＞α3 |
| B、α2＞α1＞α3 |
| C、α1＞α3＞α2 |
| D、α3＞α1＞α |
分析：首先求出三个直线方程的斜率，然后根据正切函数的性质，判定倾斜角的大小．
解答：解：∵直线l1：2x-y+3=0，l2：x
+y-5=0，l3：3x-2y=0的
∴k1=2，k2=-
，k3=
∴tanα1=2，tanα2=-
，tanα3=
；
∵α1、α2、α3∈（0，π）
根据正弦函数的图象特点可知
α2＞α1＞α3
故选B
| 3x |
∴k1=2，k2=-
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴tanα1=2，tanα2=-
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∵α1、α2、α3∈（0，π）
根据正弦函数的图象特点可知
α2＞α1＞α3
故选B
点评：本题考查了直线的斜率以及正切函数的特点，要注意直线倾斜角的范围，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．