题目内容

从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为
4900
4900
元．
分析：根据众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标进行解题即可．
解答：解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，
∴中间的两个矩形最高，所以众数是2500；
中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线的横坐标，
因为第一个矩形的面积是0.1，第二个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.25，
故将第三个矩形分成4：1即可
∴中位数是2400．
所以中位数与众数之和为4900．
故答案为4900．
点评：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．频率分布直方图中小长方形的面积=组距×
频率
组距
=频率，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型．
练习册系列答案
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某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
利用时间充分 利用时间不充分 总计
走读生 50 25 75
住宿生 10 15 25
总计 60 40 100
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考列表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为    元．
从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为（    ）元。

从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为_____________元.

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